Bất đẳng thức là gì? Các công bố khoa học về Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một quan hệ so sánh giữa hai giá trị hoặc biểu thức không bằng nhau. Nó cho biết một giá trị lớn hơn, nhỏ hơn hoặc không bằng với giá trị hoặc ...

Bất đẳng thức là một quan hệ so sánh giữa hai giá trị hoặc biểu thức không bằng nhau. Nó cho biết một giá trị lớn hơn, nhỏ hơn hoặc không bằng với giá trị hoặc biểu thức khác. Bất đẳng thức thường được ký hiệu bằng các ký hiệu như "<" (nhỏ hơn), ">" (lớn hơn), "≤" (nhỏ hơn hoặc bằng), "≥" (lớn hơn hoặc bằng). Ví dụ: 3 < 5, x ≤ 10, a + b > c - d.
Bất đẳng thức định nghĩa một mối quan hệ so sánh giữa hai giá trị hoặc biểu thức không bằng nhau. Nó cho phép chúng ta xác định mối quan hệ về lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng với các giá trị hoặc biểu thức khác nhau.

Có hai loại chính của bất đẳng thức là bất đẳng thức đơn và bất đẳng thức đa biến.

1. Bất đẳng thức đơn: Đây là một loại bất đẳng thức mà chỉ có một biến duy nhất. Ví dụ: x > 3, y ≤ 10, z ≠ 5. Trong các bất đẳng thức đơn, giá trị của biến được so sánh với một hằng số cụ thể hoặc một biểu thức khác.

2. Bất đẳng thức đa biến: Đây là một loại bất đẳng thức có nhiều hơn một biến. Ví dụ: 2x + 3y > 10, x^2 + y^2 ≤ 25, a + b + c ≥ 0. Trong các bất đẳng thức đa biến, chúng ta cần xác định không chỉ mối quan hệ giữa các biến riêng lẻ, mà còn mối quan hệ giữa các biểu thức chứa các biến này.

Để giải các bất đẳng thức, chúng ta thường thực hiện các phép tính và các quy tắc tương tự như trong các phương trình. Tuy nhiên, có một số quy tắc cần lưu ý khi làm việc với các bất đẳng thức, bao gồm:

- Khi nhân hoặc chia một bất đẳng thức cho một số âm, hướng của dấu thay đổi. Ví dụ: nếu -2x > 5, khi nhân cả hai vế với -1, chúng ta phải đảo ngược dấu và kết quả là 2x < -5.
- Khi cộng hoặc trừ một bất đẳng thức với một số âm, hướng của dấu giữ nguyên. Ví dụ: nếu 2x > 5, khi trừ cả hai vế cho -3, chúng ta vẫn có 2x > 5.
- Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, hướng của dấu giữ nguyên. Ví dụ: nếu x > 3, khi nhân cả hai vế cho 2, chúng ta vẫn có x > 6.

Tuy nhiên, khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, chúng ta cần đảo ngược hướng của dấu. Ví dụ: nếu x < 4, khi nhân cả hai vế cho -2, chúng ta cần đảo ngược dấu và kết quả là -2x > 8.

Các quy tắc và kỹ thuật giải các bất đẳng thức đa dạng và phức tạp thường được học trong khóa học toán học và được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, khoa học và kỹ thuật.

Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề bất đẳng thức:

Sai số bình phương trung bình (RMSE) hay sai số tuyệt đối trung bình (MAE)? - Lập luận chống lại việc tránh sử dụng RMSE trong tài liệu Dịch bởi AI
Geoscientific Model Development - Tập 7 Số 3 - Trang 1247-1250
Tóm tắt. Cả sai số bình phương trung bình (RMSE) và sai số tuyệt đối trung bình (MAE) đều thường được sử dụng trong các nghiên cứu đánh giá mô hình. Willmott và Matsuura (2005) đã đề xuất rằng RMSE không phải là một chỉ số tốt về hiệu suất trung bình của mô hình và có thể là một chỉ báo gây hiểu lầm về sai số trung bình, do đó MAE sẽ là một chỉ số tốt hơn cho mục đích đó. Mặc dù một số lo ...... hiện toàn bộ
#Sai số bình phương trung bình #sai số tuyệt đối trung bình #đánh giá mô hình #phân phối Gaussian #thống kê dựa trên tổng bình phương #bất đẳng thức tam giác #hiệu suất mô hình.
Về Một Số Bất Đẳng Thức Tích Phân Mới Cho Hàm Số Trong Một Và Hai Biến Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 21 - Trang 423-434 - 2005
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét một giới hạn cho phiên bản tổng quát của các bất đẳng thức tích phân cho các hàm số, đồng thời nghiên cứu hành vi chất lượng của các nghiệm của một số lớp phương trình vi phân muộn hyperbol dưới các bất đẳng thức tích phân.
#bất đẳng thức tích phân #phương trình vi phân #nghiệm #hàm số #vi phân muộn
Bậc đỉnh của Cây Steiner Tối thiểu trong không gian ℓ p d và các không gian Minkowski trơn khác Dịch bởi AI
Discrete & Computational Geometry - Tập 21 - Trang 437-447 - 1999
Chúng tôi tìm ra các giới hạn trên cho bậc của các đỉnh và các điểm Steiner trong Cây Steiner Tối thiểu (SMTs) trong không gian Banach d -chiều $ \ell$ p d độc lập với d. Điều này tương phản với Cây Khung Tối thiểu, trong đó bậc tối đa của các đỉnh tăng trưởng theo hàm mũ theo d [19]. Cá...... hiện toàn bộ
#Cây Steiner Tối thiểu #Bậc đỉnh #Không gian Banach #Không gian Minkowski #Bất đẳng thức
Tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh cho bất đẳng thức biến phân hỗn hợp không chính quy.
Tạp chí tin học và điều khiển học - Tập 21 Số 4 - Trang 343-351 - 2012
-
Generalizations of young-type inequalities via quadratic interpolation
Tạp chí Khoa học Đại học Tây Nguyên - Tập 16 Số 56 - 2022
In this paper, we give some new improvements of the famous works of F. Kittaneh, Y. Manasrah about Young's inequalities published on the J. Math. Anal. Appl. (2010) and Linear Multilinear Algebra (2011) via the theory of quadratic interpolations. As applications, we also establish corresponding inequalities for matrix and operator versions.
#Bất đẳng thức Young #Tính lồi #Toán tử dương #Ma trận xác định dương #Young inequality #Convexity #Positive operator #Positive definite Matrix
MỘT SỐ KẾT QUẢ MỚI VỀ SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn và Giáo dục Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng - Tập 8 Số 5 - Trang 1-6 - 2018
Trong bài báo này, chúng tôi xét sự tồn tại và tính duy nhất nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân và ứng dụng để nghiên cứu sự hội tụ và tốc độ hội tụ của một phương pháp chiếu để giải bài toán này. Trước hết, chúng tôi phát biểu bài toán bất đẳng thức biến phân và một số khái niệm liên quan. Sau đó, chúng tôi trình bày các kết quả đã biết về sự tồn tại, duy nhất nghiệm của bài toán. Tiếp đ...... hiện toàn bộ
#variational inequality problem; existence of solution; uniqueness of solution; projection method; convergence; convergent rate.
Phát triển tài chính và bất bình đẳng thu nhập - bằng chứng thực nghiệm tại Đông Nam Á
Tạp chí Nghiên cứu Tài chính - Marketing - - 2019
Khi bất bình đẳng thu nhập làm suy giảm sự gắn kết và niềm tin xã hội, thì một điều quan trọng cần xem xét là trong các nền kinh tế đang phát triển như khu vực Đông Nam Á, phát triển tài chính sẽ làm giảm hay làm trầm trọng thêm tình trạng bất bình đẳng thông qua huy động và phân bổ tiết kiệm vào đầu tư sản xuất. Bài viết sử dụng kỹ thuật ước lượng GMM cho dữ liệu bảng từ 8 quốc gia trong giai đoạ...... hiện toàn bộ
#Bất bình đẳng #phát triển tài chính #GMM
Dạng lũy thừa thực của một số bất đẳng thức kiểu Young
Tạp chí Khoa học Đại học Tây Nguyên - Tập 16 Số 55 - 2022
Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng các kết quả về bất đẳng thức kiểu Young được đưa ra bởi Daeshik Choi (Math. Inequal. Appl. 21 (2018), no. 1, 99–106.) tới lũy thừa thực. Chúng tôi cũng đưa ra một số ứng dụng của các kết quả này vào lí thuyết ma trận.
#Bất đẳng thức Young #Định thức #Ma trận xác định dương #Young inequality #Determinant #positive definite matrix
Quốc gia đang phát triển không giáp biển (LLDCs): cơ hội và thách thức của thích nghi địa lý cho phát triển
Tạp chí Khoa học Xã hội và Nhân văn - Tập 4 Số 1 - Trang 10-22 - 2018
Các quốc gia đang phát triển không giáp biển cùng nhau chia sẻ một vị trí địa lý đặc biệt - không giáp biển. Trong bối cảnh toàn cầu hóa, đây được xem là bất lợi, kết hợp với các rào cản liên quan đến kinh tế, chính trị, xã hội, văn hóa… đã cản trở những quốc gia này thoát khỏi nghèo đói và bất ổn bằng một loạt các thách thức về địa lý, chính trị, kinh tế. Vì bất lợi địa lý này là cố hữu nên thíc...... hiện toàn bộ
#không giáp biển #thích nghi địa lý #bất lợi #cơ hội #thách thức.
Các bất đẳng thức kiểu Fejér cho hàm lồi mạnh
Tạp chí Khoa học Đại học Tây Nguyên - Tập 16 Số 53 - 2022
Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một số bất đẳng thức kiểu Fejér cho lớp hàm lồi mạnh. Các kết quả này làm mịn kết quả được công bố gần đây bởi Duc và cộng sự năm 2020 cho lớp hàm lồi. Từ đó, một số bất đẳng thức mới đặc trưng cho lớp hàm lồi mạnh cũng được thiết lập.
#bất đẳng thức kiểu Fejér #bất đẳng thức Hermite-Hadamard #hàm lồi mạnh
Tổng số: 237   
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 10